Question

2013年9月20日是第25个全国爱牙日。某区卫生部门成立了调查小组，调查 “常吃零食与患龋齿的关系”，对该区六年级800名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名.

（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系？

（2）4名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率.

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

附：

Answer

(1)学生常吃零食与患龋齿有关系(2)

【解析】

试题分析：(1)根据题意建立相应的列联表,根据公式计算,查表比较大小即可判断是否有关

(2)古典概型,对四名工作人员编号，利用树状图或者表格的方式列出四选两个的所有基本事件,求出符合“工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组”的基本事件数,根据古典概型概率的计算公式即可得到相应的概率.

试题解析：（1）由题意可得列联表：

不常吃零食

常吃零食

总计

不患龋齿

60

100

160

患龋齿

140

500

640

总计

200

600

800

因为。

所以能在犯错率不超过0.001的前提下,为该区学生常吃零食与患龋齿有关系。

（2）设其他工作人员为丙和丁，4人分组的所有情况如下表

小组

1

2

3

4

5

6

收集数据

甲乙

甲丙

甲丁

乙丙

乙丁

丙丁

处理数据

丙丁

乙丁

乙丙

甲丁

甲丙

甲乙

分组的情况总有6中，工作人员甲负责收集数据且工作人员乙负责处理数据占两种，

所以工作人员甲负责收集数据且工作人员处理数据的概率是。

考点：古典概型 独立性检验