商场销售的某种饮品每件售价为36元,成本为20元.对该饮品进行促销:顾客每购买一件,当即连续转动三次如图所示转盘,每次停止后指针向一个数字,若三次指向同一个数字,获一等奖;若三次指向的数字是连号(不考虑顺序),获二等奖;其他情况无奖.
(1)求一顾客一次购买两件该饮品,至少有一件获得奖励的概率;
(2)若奖励为返还现金,一等奖奖金数是二等奖的2倍,统计表明:每天的销售y(件)与一等奖的奖金额x(元)的关系式为,问x设定为多少最佳?并说明理由.
在斜三棱柱中,平面平面ABC,,,.
(1)求证:;
(2)若,求二面角的余弦值.
如图,正三角形ABC的边长为2,D,E,F分别在三边AB,BC和CA上,且D为AB的中点,,,.
(1)当时,求的大小;
(2)求的面积S的最小值及使得S取最小值时的值.
函数的最大值为 .
观察等式:,,.照此规律,对于一般的角,有等式 .
以双曲线的上焦点为圆心,与该双曲线的渐近线相切的圆的方程为 .