Question

某种水果的单个质量在500g以上视为特等品.随机抽取1000个该水果，结果有50个特等品.将这50个水果的质量数据分组，得到下边的频率分布表.

（1）估计该水果的质量不少于560g的概率；

（2）若在某批水果的检测中，发现有15个特等品，据此估计该批水果中没有达到特等品的个数.

Answer

（1）0.2；（2）285.

【解析】

试题分析：本题主要考查频率分布表、频率的计算、分层抽样等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问，在之间，利用“频率=频数÷样本总数”计算范围内的频率0.2，在范围内的频数为20，在范围内的频数为10，在范围内的频率为0.16，在内的频率为0.04，频数为2，则第一问不少于560g的概率为和的频率之和；第二问，用分层抽样的方法列出表达式，解出未知数.

试题解析：（1）由已知可得该水果的质量不少于560g的概率

p＝0.16＋0.04＝0.2． 6分

（2）设该批水果中没有达到特等品的个数为x，则有

，解得x＝285． 12分

考点：频率分布表、频率的计算、分层抽样.