Question

已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（     ）

A．    B．   C．   D．

Answer

C

【解析】

试题分析：椭圆上长轴端点向圆外两条切线PA,PB，则两切线形成的角最小，若椭圆上存在点P令切线互相垂直，则只需，即，∴，解得，

∴，即，而，∴，即.

考点：椭圆与圆的标准方程及其性质.