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在三棱锥P-ABC中侧棱PA,PB,PC两两垂直,Q为底面△ABC内一点,若点Q...

在三棱锥P-ABC中侧棱PA,PB,PC两两垂直,Q为底面△ABC内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3,4,5,则过点P和Q的所有球中,表面积最小的球的表面积为           .

 

【解析】根据题意:点Q到三个侧面的垂线与侧棱PA、PB、PC围成一个棱长为3、4、5的长方体, 则其外接球的直径即为PQ且为长方体的体对角线.过点P和Q的所有球中,以PQ为直径的球的表面积最小,2r=∴r=,由球的表面积公式得:S=4πr2=50π 考点:1.球的体积和表面积;2.棱柱的结构特征.  
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设max{f(x),g(x)}=满分5 manfen5.com,若函数n(x)=x2+px+q(p,q∈R)的图象经过不同的两点(满分5 manfen5.com,0)、(满分5 manfen5.com,0),且存在整数n使得n<满分5 manfen5.com<满分5 manfen5.com<n+1成立,则(     )

A.max{n(n),n(n+1)}>1                    B.max{n(n),n(n+1)}<1

C.max{n(n),n(n+1)}>满分5 manfen5.com                   D.max{n(n),n(n+1)}> 满分5 manfen5.com

 

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设直线l与曲线fx)=x3+2x+1有三个不同的交点A、B、C,且︱AB︱=︱BC︱=满分5 manfen5.com,则直线l的方程为(     )

A.y=5x+1         B.y=4x+1         C.y=3x+1         D.y=满分5 manfen5.comx+1

 

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A.  满分5 manfen5.com              B. 2               C. 满分5 manfen5.com                 D. 满分5 manfen5.com

 

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在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为abc,且满足csinA=满分5 manfen5.comacosC,则sinA+sinB的最大值是(   )

A.1              B.满分5 manfen5.com             C.满分5 manfen5.com              D.3

 

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