Question

已知数列{an}的各项均为正数的等比数列，且a1a2=2，a3a4=32，

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设数列{b_n}满足（n∈N^*），求设数列{b_n}的前n项和T­_n.

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）由已知条件和等比数列的通项公式列出关于q和a1的方程组，解出q和a1即可.

（2）把代入中得，即，整理求出，然后根据错位相减法求出数列{bn}的前n项和T­n.

试题解析：（1）设等比数列的公比为，由已知得 2分

又∵，，解得 3分

∴； 5分

（2）由题意可得 ，

， （）

两式相减得 ，

∴，（） 7分

当时，，符合上式，

∴，（） 8分

设，

， 两式相减得 ，

∴． 1

中，，顶点 上的，．

考点：1.等比数列的通项公式；2.数列的求和方法.