Question

参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：

（1）求参加数学抽测的人数、抽测成绩的中位数及分数分别在，内的人数；

（2）若从分数在内的学生中任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在内的概率．

Answer

（1），分数在、内的人数分别为 人、 人；（2）．

【解析】

试题分析：本题主要考查茎叶图、频率分布直方图、随机事件的概率等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、读图能力．第一问，由茎叶图知，分数在内的频数为2，而由频率分布直方图可以看出内的频率为，利用“频率=频数÷样本容量”，得样本容量，分数在内频率和一样，所以内的频数为2，则内的频数为4；第二问，结合第一问的结论知，内的频数为4，内为2都编上号，写出在6个中任取2个的所有情况，在其中选出符合题意的种数，相除得到概率．

（1）分数在内的频数为2，由频率分布直方图可以看出，分数在内同样有 人． 2分，

由， 得 ， 茎叶图可知抽测成绩的中位数为 ．

分数在之间的人数为

参加数学竞赛人数，中位数为73，分数在、内的人数分别为 人、 人． 6分

（2）设“在内的学生中任选两人，恰好有一人分数在内”为事件 ，将 内的人编号为 ；内的人编号为 ，

在内的任取两人的基本事件为： 共15个 9分

其中，恰好有一人分数在内的基本事件有共8个，

故所求的概率得

答：恰好有一人分数在内的概率为 12分

考点：茎叶图、频率分布直方图、随机事件的概率