Question

已知函数.

（1）当时，解不等式；

（2）当时，恒成立，求的取值范围.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：(1)利用零点分段法,去分为.三种情况绝对值，在每种情况下解不等式；求三次交集，最后再求一次并集，属于基础问题，关键是把绝对值去掉，并且不要忘记求交集；

(2)当时，将其中一个绝对值去掉，问题转化为恒成立，,利用公式将绝对值去掉，并且反解,转化为或恒成立的最值问题，因为.，所以只能大于等于的最大值.此题属于基础题型.

试题解析：（1） 2分

当时，，即，解得

当时，,即，解得

当时，，即，解得

不等式的解集为 5分

（2）恒成立

即 10分

考点：1解不等式；2.恒成立问题.