Question

若数列的前项和满足,等差数列满足.

(1)求数列、的通项公式;

(2)设,求数列的前项和为.

Answer

(1)，;(2).

【解析】

试题分析：(1)利用公式,将代入求出,当时，列出,将两式相减，得出数列的递推公式，判定数列形式，写出通项，因为数列就是等差数列，所以设首相，公差，,列出关于首项与公差的方程组，求解;

(2),此数列为等差等比数列，所以方法是错位相减法求和，先列出,再列出,两式相减，再求和，化简.

试题解析：（1）当时,,∴

当时,,即

∴数列是以为首项,3为公比的等比数列,∴， 4分

设的公差为

∴ 6分

（2），

①

② 8分

由①②得，

12分

考点：1.已知求;2.等差数列；3.错位相减法求和.