已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为.点是曲线上两点,点的极坐标分别为.
(1)写出曲线的普通方程和极坐标方程;
(2)求的值.
如图所示,为圆的切线,为切点,,的角平分线与和圆分别交于点和.
(1)求证(2)求的值.
已知,函数.
(1)如果时,恒成立,求m的取值范围;
(2)当时,求证:.
已知点点分别是轴和轴上的动点,且,动点满足,设动点的轨迹为E.
(1)求曲线E的方程;
(2)点Q(1,a),M,N为曲线E上不同的三点,且,过M,N两点分别作曲线E的切线,记两切线的交点为,求的最小值.
如图,在斜三棱柱中,侧面⊥底面,侧棱与底面成60°的角,.底面是边长为2的正三角形,其重心为点,是线段上一点,且.
(1)求证://侧面;
(2)求平面与底面所成锐二面角的余弦值;