已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
已知圆
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数），点
的极坐标为
，设直线
与圆交于点
、
.
（1）写出圆的直角坐标方程；
（2）求
的值.
已知，
为圆
的直径，
为垂直的一条弦，垂足为
，弦
交
于
.
（1）求证：
、
、
、
四点共圆；
（2）若
，求线段
的长.
已知
、
为椭圆
的左右焦点，点
为其上一点，且有
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过
的直线
与椭圆
交于
、
两点，过
与平行的直线
与椭圆
交于
、
两点，求四边形
的面积
的最大值.
已知函数
，曲线
经过点
，
且在点
处的切线为
.
（1）求
、
的值；
（2）若存在实数
，使得
时，
恒成立，求
的取值范围.
如图，在三棱锥
中，
底面
，
，且
，
点
是
的中点，
且交
于点
.
（1）求证：
平面
；
（2）当
时，求三棱锥
的体积.
