已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知圆的极坐标方程为,直线的参数方程为
(为参数),点的极坐标为,设直线与圆交于点、.
(1)写出圆的直角坐标方程;
(2)求的值.
已知,为圆的直径,为垂直的一条弦,垂足为,弦交于.
(1)求证:、、、四点共圆;
(2)若,求线段的长.
已知函数.
(1)当 时,求在处的切线方程;
(2)设函数,
(ⅰ)若函数有且仅有一个零点时,求的值;
(ⅱ)在(ⅰ)的条件下,若,,求的取值范围.
已知、为椭圆的左右焦点,点为其上一点,且有
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆交于、两点,过与平行的直线与椭圆交于、两点,求四边形的面积的最大值.
如下图,在三棱锥中,底面,点为以为直径的圆上任意一动点,且,点是的中点,且交于点.
(1)求证:面;
(2)当时,求二面角的余弦值.