Question

等比数列中，，且 是 和 的等差中项，若

（Ⅰ）求数列 的通项公式；

（Ⅱ）若数列 满足 ，求数列的前n项和

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由及等比数列性质可得，由是 和 的等差中项知，，将上式用表示出来，化为关于公比的方程，解出公比，求出数列的通项公式，代入即可求出数列的通项公式；（Ⅱ）由（Ⅰ），，所以=，采用分组求和法求和，因为{}是等比数列，用等比数列前n项和公式求和，对{}用拆项相消法求和．

试题解析：（Ⅰ）由解得：

∴ ∴ （6分）

（Ⅱ） （8分）

（12分）

考点：等比数列通项公式、性质及前n项和公式，对数的运算法则，分组求和法，拆项相消法