Question

已知 ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且 ，BC=1，AC=3，三棱锥O- ABC的体积为 ，则球O的表面积为__________。

Answer

【解析】

试题分析：设球的半径为R，ABC的外接圆半径为r，球心O到截面ABC的距离为，由得，=，=，解得AB=，所以==，所以===，解得=，由正弦定理知，2r===3，所以r=，由球的截面性质知，=2，所以球O的表面积为=．

考点：球的截面性质，球的表面积公式，棱锥的体积公式，正弦定理，余弦定理，运算求解能力