已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），且满足，则ABC的形状一定为__...

已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），且满足，则ABC的形状一定为___________.

等腰三角形【解析】试题分析：由等式，得，即，又由平行四边形法测可知所得向量在底边的中线上，又点为任一点，则此时有底边与其中线垂直，因此的形状为必为等腰三角形，故正确答案为等腰三角形. 考点：向量运算、三角形.

考点分析：

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对于下列命题：

①在ABC中，若cos2A=cos2B, 则ABC为等腰三角形；

②ABC中角A、B、C的对边分别为,若，则ABC有两组解；

③设则

④将函数的图象向左平移个单位，得到函数=2cos(3x+)的图象.

其中正确命题的个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.3

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