已知圆的圆心在坐标原点,且恰好与直线相切,设点A为圆上一动点,轴于点,且动点满足,设动点的轨迹为曲线
(1)求曲线C的方程,
(2)直线l与直线l,垂直且与曲线C交于B、D两点,求△OBD面积的最大值.
如图,三棱柱的侧棱平面,为等边三角形,侧面是正方形,是的中点,是棱上的点.
(1)若是棱中点时,求证:平面;
(2)当时,求正方形的边长.
某种产品的广告费支出z与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:
若广告费支出z与销售额y回归直线方程为多一6.5z+n(n∈R).
(1)试预测当广告费支出为12万元时,销售额是多少?
(2)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.
已知在数列{}中,
(1)求证:数列{}是等比数列,并求出数列{}的通项公式;
(2)设数列{}的前竹项和为Sn,求Sn.
已知圆P:x2+y2=4y及抛物线S:x2=8y,过圆心P作直线l,此直线与上述两曲线的四个交点,自左向右顺次记为A,B,C,D,如果线段AB,BC,CD的长按此顺序构成一个等差数列,则直线l的斜率为__
等边三角形ABC的边长为2,将它沿高AD翻折,使点B与点C问的距离为,此时四面体
ABCD外接球体积为 .