Question

已知圆P：x²+y²=4y及抛物线S：x²=8y，过圆心P作直线l，此直线与上述两曲线的四个交点，自左向右顺次记为A，B，C，D，如果线段AB，BC，CD的长按此顺序构成一个等差数列，则直线l的斜率为(    )

A.        B.             C.           D.

Answer

A

【解析】

试题分析：圆的方程为，则其直径长

圆心为，设的方程为，代入抛物线方程得：

设，

有

∴线段的长按此顺序构成一个等差数列，

，即，解得，故选A.

考点：1.抛物线的几何性质；2.直线与抛物线相交问题.