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正三角形ABC的边长为2,将它沿高AD翻折,使点B 与点C间的距离为,此时四面体...

正三角形ABC的边长为2满分5 manfen5.com,将它沿高AD翻折,使点B  与点C间的距离为满分5 manfen5.com,此时四面体ABCD的外接球的体积为      

 

【解析】 试题分析: 根据题意可知三棱锥的三条侧棱,底面是正三角形,它的外接球就是它扩展为正三棱柱的外接球,求出正三棱柱的底面中心连线的中点到顶点的距离,就是球的半径,正三棱柱中,底面边长为,高为 由题意可得:三棱柱上下底面中心连线的中点,到三棱柱顶点的距离相等,说明中心就是外接球的球心,正三棱柱的外接球的球心为,外接球的半径为,根据,,可知,. 考点:1.球与多面体的组合体;2.体积公式.  
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考点分析:
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