Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知

（1）求角A的大小；

（2）若，△ABC的面积为，求．

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）三角恒等变换是以三角基本关系式，诱导公式，和、差、倍角等公式为基础的，三角变换的常见策略有：（1）发现差异；（2）寻找联系；（3）合理转化、概括．由题知，将展开，得，移项合并得，注意到，可求，进而求角A的大小；（2）由（1）知，结合△ABC的面积为，不难想到

①，得关系；又根据，利用余弦定理得②，联立求．

试题解析：（1）∵，∴

可得，∴． 4分

∵，可得．∴． 7分

（2）由（1）得．∵S△ABC= ∴，解得bc=8．① 10分

由余弦定理，得 ， 12分

即．② 将①代入②，可得． 14分

考点：1、两角差的余弦公式；2、诱导公式；3、余弦定理.