Question

（本小题满分14分）已知正项数列满足：，

（1）求通项；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）将变形可得，根据等差数列的定义可知数列是等差数列，根据等差数列的通项公式可得，从而可求得。（2）根据可得，按分组求和法求其前项和，各组分别采用公式法和错位相减法在分别求和。

试题解析：（1）∵，∴，即，

∴，则.

（2），

==

令则，两式相减得

，

.

考点：1等差数列的定义及通项公式；2数列求和问题。