Question

袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球，其中1号球有1个，2号球有3个，3号球有6个．

（1）从袋中任意摸出2个球，求恰好是一个2号球和一个3号球的概率；

（2）从袋中任意摸出2个球，记得到小球的编号数之和为，求随机变量的分布列和数学期望．

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）从10个球中任意摸出2个基本事件总数为个，摸出的恰好是一个2号球和一个3号球的基本事件数为，根据古典概型概率公式即可求所求概率。（2）可能的取值为3，4，5，6。再求各取值的概率时方法同（1）仍属属古典概型概率，写出分布列后用期望公式直接求其期望值。

试题解析：（1）从袋中任意摸出2个球，恰好是一个2号球和一个3号球的概率为

=．

（2）可能的取值为3，4，5，6。，，

，

的分布列为

3

4

5

6

P

．

考点：1古典概型概率公式；2分布列及期望值。