Question

设的内角所对的边长分别为，且，A=，．

（1）求函数的单调递增区间及最大值；

（2）求的面积的大小

Answer

（1）单调递增区间为；最大值是（2）

【解析】

试题分析：（1）将代入函数，并将用二倍角公式降幂，将函数化简变形为，将角视为整体代入余弦的单调增区间内，可解得，即可得函数的单调区间。当取得最大值1时，函数同时取得最大值。（2）根据已知条件由余弦定理可得，根据三角形面积公式可求其面积。

试题解析：（1），由

，可得函数的单调递增区间为，当且仅当时，函数取得最大值，其最大值是.

（2）．由余弦定理得，由此可得

.

考点：1余弦二倍角公式；2余弦函数的单调区间和最值；3余弦定理；4三角形面积。