已知集合M={x|x2-2x-3<0}和N={x|x>1}的关系如图所示,则阴影部分所表示的集合为( )
A.{x|x>1} B.{x|x<3}
C.{x|1<x<3} D.{x|-1<x<1}
已知函数,()
(1)对于函数中的任意实数x,在上总存在实数,使得成立,求实数的取值范围
(2)设函数,当在区间内变化时,
(1)求函数的取值范围;
(2)若函数有零点,求实数m的最大值.
设椭圆C1:的右焦点为F,P为椭圆上的一个动点.
(1)求线段PF的中点M的轨迹C2的方程;
(2)过点F的直线l与椭圆C1相交于点A、D,与曲线C2顺次相交于点B、C,当时,求直线l的方程.
如图,在平面内,,AB=2BC=2,P为平面外一个动点,且PC=,
(1)问当PA的长为多少时,
(2)当的面积取得最大值时,求直线PC与平面PAB所成角的正弦值
在数列{an}中,,,
(1)求数列的通项公式
(2)设(),记数列的前k项和为,求的最大值.
设的三内角所对的边长分别为,且,A=,.
(1)求三角形ABC的面积;
(2)求的值及中内角B,C的大小.