从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B．“至少有一个黑球”与“都是红球”
C．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
D．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
已知命题p：∃x∈R，cosx＝；命题q：∀x∈R，x2－x＋1>0.则下列结论正确的是（ ）
A．命题
是假命题 B．命题
是真命题
C．命题
是真命题 D．命题
是真命题
已知集合M={x|x2－2x－3<0}和N={x|x>1}的关系如图所示，则阴影部分所表示的集合为（ ）
A．{x|x>1} B．{x|x<3}
C．{x|1<x<3} D．{x|－1<x<1}
已知函数
，
（
）
（1）对于函数
中的任意实数x，在
上总存在实数
，使得
成立，求实数
的取值范围
（2）设函数
，当
在区间
内变化时，
（1）求函数
的取值范围；
（2）若函数
有零点，求实数m的最大值.
设椭圆C1：
的右焦点为F，P为椭圆上的一个动点．
（1）求线段PF的中点M的轨迹C2的方程；
（2）过点F的直线l与椭圆C1相交于点A、D，与曲线C2顺次相交于点B、C，当
时，求直线l的方程．
如图，
在平面
内，
，AB=2BC=2，P为平面外一个动点，且PC=
，
（1）问当PA的长为多少时，
（2）当
的面积取得最大值时，求直线PC与平面PAB所成角的正弦值
