德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集,
为有理数集，则关于函数
有如下四个命题：
①
； ②函数
是偶函数；
③任取一个不为零的有理数
,
对任意的
恒成立；
④存在三个点
，使得
为等边三角形.
其中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
已知双曲线
的右焦点为F,若过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的左支没有公共点,则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数
与
的图像在
上不间断，由下表知方程f(x)＝g(x)有实数解的区间是（ ）
x | －1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
f(x) | －0.677 | 3.011 | 5.432 | 5.980 | 7.651 |
g(x) | －0.530 | 3.451 | 4.890 | 5.241 | 6.892 |
A．(－1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3)
角
顶点在坐标原点
，始边与
轴的非负半轴重合，
，点
在的终边上，点
，则
与
夹角余弦值为( )
A．
B．
C．
或 D．
或
将函数
图像上所有点向左平移
个单位，再将各点横坐标缩短为原来的
倍，得到函数f(x)，则（ ）
A．f(x)在
单调递减 B．f(x)在
单调递减
C．f(x)在
单调递增 D．f(x)在
单调递增
莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把
个面包分给
个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的
是较小的两份之和，则最小的
份为（ ）
A．
B．
C．
D．
