下列说法错误的是( )
A.命题“若x2-5x+6=0,则x=2”的逆否命题是“若x≠2,则x2-5x+6≠0”
B.已知命题p和q,若p∨q为假命题,则命题p与q中必一真一假
C.若x,y∈R,则“x=y”是的充要条件
D.若命题p:,则
已知全集U=R,集合,B=,则A∪B=( )
A. B. C. D.
已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若在上恒成立,求所有实数的值;
(3)对任意的,证明:
已知椭圆的离心率为, 以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作直线(不与轴重合)交椭圆于、两点,连结、分别交直线于、两点,试探究直线、的斜率之积是否为定值,若为定值,请求出;若不为定值,请说明理由.
小明家订了一份报纸,寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据,并绘制成频率分布直方图,如图所示.
(1)根据图中的数据信息,求出众数和中位数(精确到整数分钟);
(2)小明的父亲上班离家的时间在上午之间,而送报人每天在时刻前后半小时内把报纸送达(每个时间点送达的可能性相等),求小明的父亲在上班离家前能收到报纸(称为事件)的概率.
如图所示,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,AB=1,,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(1)若,求证:;
(2)若二面角的大小为,则CE为何值时,三棱锥的体积为.