Question

已知数列为等比数列，其前n项和为，且满足，成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）已知，记，求数列前n项和.

Answer

(1) ;(2) .

【解析】

试题分析：(1)利用成等差数列，所以，将其转化为关于的方程，再代入求其首项，从而得到等比数列的通项公式；

（2）将化简得到,这属于等差数列等比数列的形式，和用错位相减法求其和，先列出,再列出2，两式相减，化简得到结果.

试题解析:（1）设的公比为q， ∵成等差数列，

∴ 1分

∴， 化简得，

∴ 3分

又，∴，

6分

(2）∵，， ∴ 8分

∴，

2，

∴， 11分

∴ 12分

考点：1.等比数列的通项公式；2.错位相减法求和.