Question

如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第1层）， 第2 层每边有两个点，第3层每边有三个点，依次类推．

（1）试问第层的点数为___________个；

（2）如果一个六边形点阵共有169个点，那么它一共有___________层．

Answer

；8

【解析】

试题分析：当时，根据题意每边都有个点，六边形共有6条边，而6条边形的六个顶点重复计算了一次，所以第层的点数有个；当一个六边形点阵共有169个点时，设它一共有层，则有，所以，整理可得，所以．

考点：等差数列的通项公式及其前项和公式．