Question

在中，已知．

（1）求角的值；

（2）若，求的面积．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）运用正余弦的二倍角公式将化简得到，结合，进而得到的值，从中可确定的值；（2）先由角的大小及的值，结合正弦定理得到，进而由三角形的内角和定理算出，再由两角和差公式算出的值，最后由三角形的面积计算公式即可求得的面积．

试题解析：（1）因为，所以

因为，所以，从而

所以 6分

（2）因为，，根据正弦定理得

所以

因为，所以

所以△的面积 12分．

考点：1．正、余弦的二倍角公式；2．正弦定理；3．三角形的面积计算公式．