Question

已知．

（1）若，求的坐标；

（2）设，若，求点坐标．

Answer

（1）；（2）点坐标为．

【解析】

试题分析：（1）法一：先算出向量的坐标，进而得到的坐标，结合点的坐标即可得到点的坐标，由两点的坐标即可写出的坐标；法二：先算出，，，再算出的坐标，进而由得到的坐标；（2）设，进而写出、，，由条件，得到方程组，从中求解即可得到点的坐标．

试题解析：(1) 法一：∵，

∴，∴ 6分

法二：∵，，所以

所以

(2)设，则，

∵，

∴，

∴点坐标为 12分．

考点：1．平面向量的坐标运算；2．平面向量的数量积．