Question

下列命题：①已知平面满足则.

②E，F，G，H是空间四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，若对角线BD=2，AC=4，则

③过所在平面外一点P，作，垂足为O，连接PA，PB，PC，若，则点O是的垂心

其中正确命题的序号是            。

Answer

①②③

【解析】

试题分析：对于①，如图，因为，，设，，在内任取一点，过点作于，作于，所以，，进而有，，

又因为，所以.所以①正确.

对于②，如图，由题意可知四边形为平行四边形，且，，

，，

因为，两式相加得，故②正确.

对于③如图，因为，，，

所以平面，所以，

又因为平面，所以，

易知平面，所以，

同理可知，所以点为的垂心，

故③正确.

考点：命题的真假判断，线面、面面垂直的判定和性质.