Question

在中,角的对边分别为,且.

（1）求的值；

（2）若,,求向量在方向上的投影.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由在三角形中，，把变换得，再由差角的余弦公式求得，由求得的值；（2）先由正弦定理求角，再由余弦定理求边.

（1）由 得

,

则 ,即 ,

又,则 ． （6分）

（2）由正弦定理,有 ,所以,

由题知,则 ,故.

根据余弦定理,有 ,

解得 或 (负值舍去),

向量在方向上的投影为．（12分）

考点：差角的余弦公式，正弦定理与余弦定理.