函数y=sin2x+acos2x的图象左移π个单位后所得函数的图象关于直线对称,则a=( )
A.1 B. C.-1 D.-
已知命题p:“x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“x∈R使x2+2ax+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
设全集U=R,A={x|x(x-2)<0},B={x|y=ln(1-x)<0},则图中阴影部分表示的集合为( )
A.{x|0<x≤1} B.{x|1≤x<2}
C.{x|x≥1} D.{x|x≤1}
若复数,则复数( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
已知P是圆上任意一点,点N的坐标为(2,0),线段NP的垂直平分线交直线MP于点Q,当点P在圆M上运动时,点Q的轨迹为C.
(1)求出轨迹C的方程,并讨论曲线C的形状;
(2)当时,在x轴上是否存在一定点E,使得对曲线C的任意一条过E的弦AB,为定值?若存在,求出定点和定值;若不存在,请说明理由.
已知函数(为常数).
(1)若是函数的一个极值点,求的值;
(2)当时,试判断的单调性;
(3)若对任意的 ,使不等式恒成立,求实数的取值范围.