设函数
.
（1）求函数f(x)的最大值和最小正周期。
（2）设A、B、C为⊿ABC的三个内角，若
，
，且C为锐角，求
.
（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为
，则点A(2，
)到这条直线的距离为 .
以Rt⊿ABC的直角边AB为直径作圆O，圆O与斜边AC交于D，过D作圆O的切线与BC交于E，若BC=6，AB=8，则OE= .
1955年，印度数学家卡普耶卡（D.R.Kaprekar）研究了对四位自然数的一种交换：任给出四位数
，用的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m，再减去它的反序数n(即将的四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有0，则将0去掉运算，比如0001，计算时按1计算)，得出数
，然后继续对
重复上述变换，得数
，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行k次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数t(这个数称为Kaprekar变换的核).通过研究10进制四位数2014可得Kaprekar变换的核为 .
设a、b、c为正数，a+b+9c2=1，则
的最大值是 ，
此时a+b+c= .
已知集合A={x|x=2k，k∈N*}，如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x= .
