2013年11月,青岛发生输油管道爆炸事故造成胶州湾局部污染.国家海洋局用分层抽样的方法从国家环保专家、海洋生物专家、油气专家三类专家库中抽取若干人组成研究小组赴泄油海域工作,有关数据见表1(单位:人)
海洋生物专家为了检测该地受污染后对海洋动物身体健康的影响,随机选取了只海豚进行了检测,并将有关数据整理为不完整的列联表,如表2.
(1)求研究小组的总人数;
(2)写出表2中、、、、的值,并判断有多大的把握认为海豚身体不健康与受到污染有关;
(3)若从研究小组的环保专家和海洋生物专家中随机选人撰写研究报告,求其中恰好有人为环保专家的概率.
附:①,其中.
②
某广告公司设计一个凸八边形的商标,它的中间是一个正方形,外面是四个腰长为,顶角为的等腰三角形.
(1)若角时,求该八边形的面积;
(2)写出的取值范围,当取何值时该八边形的面积最大,并求出最大面积.
已知,且,,当时, ; 当时, .
已知实数、满足约束条件,则的最小值是 .
一只昆虫在边长分别为、、的三角形区域内随机爬行,则其到三角形顶点的距离小于的地方的概率为 .
在平面直角坐标系中,已知曲线(为参数),将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、倍后得到曲线的直角坐标方程为 .