某工厂有甲、乙、丙三类产品，其数量之比为
，现要用分层抽样的方法从中抽取
件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为（ ）
A．
B．
C．
D．
已知
为虚数单位，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
已知集合
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数
，
.
（1）已知区间
是不等式
的解集的子集，求
的取值范围；
（2）已知函数
，在函数
图像上任取两点
、
，若存在
使得
恒成立，求
的最大值.
已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，椭圆上异于长轴顶点的任意点
与左右两焦点
、
构成的三角形中面积的最大值为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知点
，连接
与椭圆的另一交点记为
，若
与椭圆相切时
、
不重合，连接
与椭圆的另一交点记为
，求
的取值范围.
甲、乙两容器中分别盛有两种浓度的某种溶液
，从甲容器中取出
溶液，将其倒入乙容器中搅匀，再从乙容器中取出
溶液，将其倒入甲容器中搅匀，这称为是一次调和，已知第一次调和后，甲、乙两种溶液的浓度分别记为：
，
，第
次调和后的甲、乙两种溶液的浓度分别记为：
、
.
（1）请用
、
分别表示和
；
（2）问经过多少次调和后，甲乙两容器中溶液的浓度之差小于
.
