Question

已知点是平面区域内的动点，点，O为坐标原点，设的最小值为，若恒成立,则实数的取值范围是（   ）

A．       B． 

C．     D．

Answer

【解析】

试题分析：由已知，，其几何意义是可行域内的任意一点与点的距离不小于，

因为，恒成立,所以，到直线上点距离的最小值不大于.

由于可行域的边界过定点，解得，

所以，时，如图1，由解得，即；

图1 图2

时，如图2，显然符合题意；

时，如图3，显然符合题意.

图3

综上知，，故选.

考点：简单线性规划，平面向量的模，点到直线的距离.