Question

在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，.

（1）求的值；

（2）若为的中点，求、的长.

Answer

（1）（2）.

【解析】

试题分析：（1）在三角形中,由,知B为锐角且，

由三角函数的诱导公式得；

（2）由正弦定理得首先得到，在三角形BCD中，由余弦定理得:即得所求.

本题较为简单，关键是要正确应用公式.

试题解析：（1）在三角形中,,故B为锐角 3分

所以 6分

（2）三角形ABC中，由正弦定理得,

， 9分

又D为AB中点，所以BD=7

在三角形BCD中，由余弦定理得: 12分

考点：正弦定理、余弦定理的应用.