Question

如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.

（1）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为，求及乙组同学投篮命中次数的方差；

（2）在（1）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率.

Answer

(1),方差.（2）.

【解析】

试题分析：(1)由,得,

应用方差计算公式可得.

（2）记甲组投篮命中次数低于10次的同学为,他们的命中次数分别为9,7.

乙组投篮命中次数低于10次的同学为,他们的命中次数分别为8,8,9.

依题意,不同的选取方法有:

,共6种. 9分

设“这两名同学的投篮命中次数之和为17”为事件C，则C中恰含有共2种.

由古典概型概率的计算公式可得.

试题解析：(1)依题意得:,解得, 3分

方差. 6分

（2）记甲组投篮命中次数低于10次的同学为,他们的命中次数分别为9,7.

乙组投篮命中次数低于10次的同学为,他们的命中次数分别为8,8,9.

依题意,不同的选取方法有:

,共6种. 9分

设“这两名同学的投篮命中次数之和为17”为事件C，则C中恰含有共2种.

. 12分

考点：茎叶图，方差，古典概型概率的计算.