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若三个非零且互不相等的实数a、b、c满足,则称a、 b、c是调和的;若满a + ...

若三个非零且互不相等的实数abc满足满分5 manfen5.com,则称a bc是调和的;若满a + c = 2b足,则称abc是等差的.若集合P中元素abc既是调和的,又是等差的,则称集合P为“好

集”.若集合满分5 manfen5.com,集合满分5 manfen5.com.则

(1)“好集” P中的元素最大值为        

(2)“好集” P的个数为         .

 

(1)2012;(2)1006 【解析】 试题分析:因为若集合P中元素a、b、c既是调和的,又是等差的,则且a + c = 2b,则,故满足条件的“好集”为形如的形式,则,解得,且,符合条件的b的值可取1006个,故“好集” P的个数为1006个,且P中元素的最大值为2012. 考点:推理.  
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考点分析:
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