Question

已知函数.

（1）求函数f (x)的最小正周期；

（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足，求f(B)的取值范围．

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）利用正弦的二倍角公式和降幂公式，将函数的解析式化为是形式，再利用求周期；（2）三角形问题中，涉及边角混合的代数式或方程，应考虑边角转化，或转化为角的关系式，或转化为边的关系式处理．本题利用余弦定理，将变形为，从而可求出，从而可求得，进而确定f(B)的取值范围．

（1）由已知得，

，故最小正周期为．

（2）由得，，即，所以，得，故，，故，故．

考点：1、正弦的二倍角公式；2、正弦的降幂公式；3、余弦定理.