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已知函数为奇函数,且对定义域内的任意x都有.当时,,给出以下4个结论:①函数的图...

已知函数满分5 manfen5.com为奇函数,且对定义域内的任意x都有满分5 manfen5.com.当满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,给出以下4个结论:函数满分5 manfen5.com的图象关于点(k,0)(k满分5 manfen5.comZ)成中心对称;函数满分5 manfen5.com是以2为周期的周期函数;满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com;函数满分5 manfen5.com在(k,k+1)(k满分5 manfen5.comZ)上单调递增,则结论正确的序号是

 

①②③ 【解析】 试题分析:因为,,为奇函数, 所以, ∴以2为周期的周期函数; 所以, ∴函数的图象关于点成中心对称,①正确; 由时,及①知,时,且函数在是单调增函数,所以,函数是以2为周期的周期函数,②正确; 当时,,函数的图象关于点成中心对称; 所以,,③正确; 函数是偶函数,在关于原点对称区间的单调性相反,所以④不正确。 故答案为①②③. 考点:函数的奇偶性、周期性、单调性、对称性.  
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考点分析:
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