Question

已知F₁、F₂为双曲线＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过点F₂作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，且满足||＝3||，则此双曲线的渐近线方程为________．

Answer

y＝±x

【解析】由双曲线的性质可推得||＝b，

则||＝3b，

在△MF1O中，||＝a，||＝c，

cos∠F1OM＝－，

由余弦定理可知＝－，

又c2＝a2＋b2，可得a2＝2b2，

即＝，

因此渐近线方程为y＝±x．