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函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x...

函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意xR,f(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为(  )

A(-1,1)            B(-1,+∞)

C(-∞,-1)       D(-∞,+∞)

 

B 【解析】f′(x)>2转化为f′(x)-2>0, 构造函数F(x)=f(x)-2x, 得F(x)在R上是增函数. 又F(-1)=f(-1)-2×(-1)=4,f(x)>2x+4, 即F(x)>4=F(-1),所以x>-1.  
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