若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴相切,则该圆的标准方程是________.
已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表:
x | -1 | 0 | 4 | 5 |
f(x) | 1 | 2 | 2 | 1 |
f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示.
下列关于函数f(x)的命题:
①函数y=f(x)是周期函数;
②函数f(x)在[0,2]上是减函数;
③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;
④当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点.
其中真命题的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则ω的值为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
已知函数f(x)=ax-1+3(a>0且a≠1)的图象过一个定点P,且点P在直线mx+ny-1=0(m>0,且n>0)上,则的最小值是( )
A.12 B.16 C.25 D.24
已知集合A={x|x2+a≤(a+1)x, a∈R},若存在a∈R,使得集合A中所有整数元素之和为28,则实数a的取值范围是( )
A.[9,10) B.[7,8) C.(9,10) D.[7,8]
若由不等式组确定的平面区域的边界为三角形,且它的外接圆的圆心在x轴上,则实数m的值为( )
A. B.- C. D.-