Question

定义表示所有满足的集合组成的有序集合对的个数．试探究，并归纳推得=_________.

Answer

【解析】

试题分析：由定义表示的含义是由两个集合的并集求出相应的这两个集合的情况，并计算出排序的个数.即属于集合的拆分问题.如拆分为,如果则，一种情况表示为.只含一个元素如，则含有元素的子集共有个，所以含有一个元素的个数为.同理含有2,3， ，n个元素的个数分别为.所以=++ =++ =+ ++=.另解用递推的方法解决.

考点：1.拆分的数学思想.2.集合的子集.3.分类归纳的数学思想.