观察下列关于两个变量和的三个散点图,它们从左到右的对应关系依次为( )
A.正相关、负相关、不相关 B.负相关、不相关、正相关
C.负相关、正相关、不相关 D.正相关、不相关、负相关
已知集合,集合,则等于( )
A. B. C. D.
若复数满足 (其中为虚数单位),则复数为 ( )
A. B. C. D.
已知函数为自然对数的底数).
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若是的一个极值点,且点,满足条件:.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)求证:点,,是三个不同的点,且构成直角三角形.
设向量,定义一种向量积.
已知向量,,点为的图象上的动点,点
为的图象上的动点,且满足(其中为坐标原点).
(1)请用表示;
(2)求的表达式并求它的周期;
(3)把函数图象上各点的横坐标缩小为原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象.设函数,试讨论函数在区间内的零点个数.
(已知抛物线()的准线与轴交于点.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)是否存在过焦点的直线(直线与抛物线交于点,),使得三角形的面积?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.