Question

（2013•临淄区校级模拟）若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（  ）

A．a+c≥b﹣c    B．ac＞bc    C．＞0    D．（a﹣b）c²≥0

Answer

D

【解析】

试题分析：A、令a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3，计算出a+c与b﹣c的值，显然不成立；

B、当c=0时，显然不成立；

C、当c=0时，显然不成立；

D、由a大于b，得到a﹣b大于0，而c2为非负数，即可判断此选项一定成立．

【解析】
A、当a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3时，a+c=﹣4，b﹣c=1，显然不成立，本选项不一定成立；

B、c=0时，ac=bc，本选项不一定成立；

C、c=0时，=0，本选项不一定成立；

D、∵a﹣b＞0，∴（a﹣b）2＞0，

又c2≥0，∴（a﹣b）2c≥0，本选项一定成立，

故选D

考点：两角和与差的正弦函数；正弦定理．