（2014秋•赣州期末）已知p：|x﹣3|≤2，q：（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）...

（2014秋•赣州期末）已知p：|x﹣3|≤2，q：（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）≤0，若非p是非q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

2≤m≤4 【解析】试题分析：通过解绝对值不等式化简命题p，求出非p；通过解二次不等式化简命题q，求出非q；通过非p是非q的充分而不必要条件得到两个条件端点值的大小关系，求出m的范围．【解析】由题意p：﹣2≤x﹣3≤2， ∴1≤x≤5． ∴非p：x＜1或x＞5． q：m﹣1≤x≤m+1， ∴非q：x＜m﹣1或x＞m+1．又∵非p是非q的充分而不必要条件，∴1≤m﹣1＜m+1≤5 ∴2≤m≤4．考点：充分条件．

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考点分析：

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