（2013春•衡水校级月考）如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分集合．若x，y∈R，
，B={y|y=3x，x＞0}，则A*B=（ ）
A．（2，+∞）
B．[0，1）∪（2，+∞）
C．[0，1]∪（2，+∞）
D．[0，1]∪[2，+∞）
（2011•咸阳三模）已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an2+2an﹣3．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知bn=2n，求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值．
（2015秋•邵阳校级期末）已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．
（Ⅰ）求实数b、c的值；
（Ⅱ）若曲线y=g（x）有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若当x=﹣1时函数y=g（x）取得极值，确定y=g（x）的单调区间和极值．
（2011•南宁模拟）已知拋物线y2=2px（p＞0）上一动点P，抛物线内一点A（3，2），F为焦点且|PA|+|PF|的最小值为
．
（1）求抛物线的方程以及使得|PA|+|PF|取最小值时的P点坐标；
（2）过（1）中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点，直线CD是否过一定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，请说明理由．
（2015秋•邵阳校级期末）已知a为实数，函数f（x）=（x2+1）（x+a）．
（1）若f′（﹣1）=0，求函数y=f（x）在[﹣
，1]上的极大值和极小值；
（2）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．
（2015秋•邵阳校级期末）已知关于x的方程
+
=1，其中a，b为实数．
（1）若x=1﹣
i是该方程的根，求a，b的值；
（2）当
＞
且a＞0时，证明：该方程没有实数根．
